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初中二次根式（根号2003*2004*2005*2006+1）-2004^2
题目详情
初中二次根式
（根号2003*2004*2005*2006+1）-2004^2
（根号2003*2004*2005*2006+1）-2004^2
▼优质解答
答案和解析
设a=2003,
则原式=根号(a(a+1)(a+2)(a+3)+1)-(a+1)^2
=根号([a(a+3)][(a+2)(a+3)])+1)-(a+1)^2
=根号(（a^2+3a）(a^2+3a+2)）+1)-(a+1)^2
=根号((a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1)-(a+1)^2
=根号(（a^2+3a+1)^2)-(a+1)^2
=a^2+3a+1-(a^2+2a+1)
=a^2+3a+1-a^2-2a-1
=a
=2003
则原式=根号(a(a+1)(a+2)(a+3)+1)-(a+1)^2
=根号([a(a+3)][(a+2)(a+3)])+1)-(a+1)^2
=根号(（a^2+3a）(a^2+3a+2)）+1)-(a+1)^2
=根号((a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1)-(a+1)^2
=根号(（a^2+3a+1)^2)-(a+1)^2
=a^2+3a+1-(a^2+2a+1)
=a^2+3a+1-a^2-2a-1
=a
=2003
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