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已知x1+yi=1-i,其中x,y∈R,i为虚数单位,则x+yi=()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i

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已知
x
1+yi
=1-i,其中x,y∈R,i为虚数单位,则x+yi=(  )

A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
▼优质解答
答案和解析
∵已知
x
1+yi
=
x(1−yi)
(1+yi)(1−yi)
=
x−xyi
1+y2
=1-i,∴
x
1+y2
=1,
xy
1+y2
=-1,
解得 x=2、y=-1,故x+yi=2-i,
故选:D.