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若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则的值为.
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若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则的值为____.
▼优质解答
答案和解析
【分析】先利用复数的除法求出 z 的解析式,再利用复数的乘方法则计算 z2 的值.
∵复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则 z===1+i,
\n∴z2=(1+i)2=1+2i-1=2i,
\n故答案为:2i.
\n∴z2=(1+i)2=1+2i-1=2i,
\n故答案为:2i.
【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法,两个复数相除,分子和分母同时除以分母的共轭复数.
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