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A经过初等变换变成B,A与B的行列式的关系|A|会不会等于|B|啊?为什么若|A|等于0,必有|B|等于0,为什么啊
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A经过初等变换变成B,A与B的行列式的关系 |A|会不会等于|B|啊?为什么 若|A|等于0,必有|B|等于0,为什么啊
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答案和解析
矩阵的初等变换定义：
下面三种变换称为矩阵的初等行变换:
（1）对调两行；
（2）以数k≠0乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行上的所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.
所以|A|=k|B|,k≠0
下面三种变换称为矩阵的初等行变换:
（1）对调两行；
（2）以数k≠0乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行上的所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.
所以|A|=k|B|,k≠0
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