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如何证明度量矩阵是正定的?
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如何证明度量矩阵是正定的?
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先选定单位正交基,其内积构成的矩阵是单位矩阵E,显然是正定的；
在考虑任意的基底,记所构成的度量矩阵为A,则A跟E合同,就是存在可逆矩阵C,使得A=(C^T)*E*C=(C^T)*C,也易得A是正定阵.
在考虑任意的基底,记所构成的度量矩阵为A,则A跟E合同,就是存在可逆矩阵C,使得A=(C^T)*E*C=(C^T)*C,也易得A是正定阵.
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