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设有二次型,f=X1的平方－X3的平方＋两倍X1X2＋两倍X2X3（数字表示X的底标,"两倍"位系数）（1）写出其矩阵A；（2）求R(f)；
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设有二次型 ,f=X1的平方－X3的平方＋两倍X1X2＋两倍X2X3（数字表示X的底标,"两倍"位系数）
（1）写出其矩阵A；
（2）求R(f) ；
（1）写出其矩阵A；
（2）求R(f) ；
▼优质解答
答案和解析
1:
1 1 0
1 0 1
0 1 -1
主对角线的数字是平方项的系数,其他位置则是对应交叉项的系数的一半
例如,第一行第二列的数字就是x1x2的系数的一半
2:将上述矩阵化为阶梯型矩阵可得
1 1 0
0 -1 1
0 0 0
所以R(F)=2
1 1 0
1 0 1
0 1 -1
主对角线的数字是平方项的系数,其他位置则是对应交叉项的系数的一半
例如,第一行第二列的数字就是x1x2的系数的一半
2:将上述矩阵化为阶梯型矩阵可得
1 1 0
0 -1 1
0 0 0
所以R(F)=2
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