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为什么非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵线性无关,增广矩阵线性相关?
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为什么非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵线性无关,增广矩阵线性相关?
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答案和解析
用Cramer法则.非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的行列式不为0,换句话说就是你说的系数矩阵线性无关.而有解就说明等号右端的向量可以由系数矩阵的列向量线性表出,所以增广矩阵线性相关.
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