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已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列对应法则中可以是从A至B的函数的有.①f:x→y=x3②f:x→y=x2③f:x→y=x④f:x→y=2x.
题目详情
已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列对应法则中可以是从A至B的函数的有______.
①f:x→y=
②f:x→y=
③f:x→y=x
④f:x→y=2x.
①f:x→y=
x |
3 |
②f:x→y=
x |
2 |
③f:x→y=x
④f:x→y=2x.
▼优质解答
答案和解析
在①f:x→y=
中,对任意x∈A={x|0≤x≤4},在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应,满足函数的定义;
②f:x→y=
中,对任意x∈A={x|0≤x≤4},在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素与之对应,满足函数的定义;
③f:x→y=x中,当2<x≤4时,在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应,不满足函数的定义;
④f:x→y=2x中,当1<x≤4时,在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应,不满足函数的定义;
故可以是从A至B的函数的有①②
故答案为:①②
x |
3 |
②f:x→y=
x |
2 |
③f:x→y=x中,当2<x≤4时,在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应,不满足函数的定义;
④f:x→y=2x中,当1<x≤4时,在B={y|0≤y≤2}中没有元素与之对应,不满足函数的定义;
故可以是从A至B的函数的有①②
故答案为:①②
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