初学指数函数,有点不太明白已知函数y=f(x)满足对任意x1,x2有f(x1+x2）=f(x1)·f(x2),且x＞0时,0＜f(x)＜1,试写出符合题意的一个具体函数为?（我们刚学指数函数）,(就是你怎么想的?）对任意x1,x2有f

Question

初学指数函数,有点不太明白
已知函数y=f(x)满足对任意x1,x2有 f(x1+x2）=f(x1)·f(x2),且x＞0时,0＜f(x)＜1,试写出符合题意的一个具体函数为?（我们刚学指数函数）,
(就是你怎么想的?）
对任意x1,x2有 f(x1+x2）=f(x1)·f(x2)，前面一个条件明显是指数函数，为什么

Answer 1

函数y=f(x)满足对任意x1,x2有 f(x1+x2）=f(x1)·f(x2),前面一个条件明显是指数函数；
当x>0时,0＜f(x)＜1,这个条件可以推出这个指数函数的底数必定小于1,f(x)=(1/2)^x就可以.
对任意x1,x2有 f(x1+x2）=f(x1)·f(x2),前面一个条件明显是指数函数,为什么?
关於这个,我只能说,除了指数函数,别的函数没有办法做到.如果你要证明的话,抱歉,我没有办法给出.