数列极限问题对于数列{Xn},若X2x-1→a（k→无穷大）,X2x→a（k→无穷大）,证明：Xn→a（n→无穷大）.

Question

数列极限问题
对于数列{Xn},若X2x-1→a（k→无穷大）,X2x→a（k→无穷大）,证明：Xn→a（n→无穷大）.

Answer 1

X（2k-1）→ a (k→∞),
所以
对任意M>0,有p1>0,使得当|n|=|2k-1|>M时,|X(2k-1)-a|0,有p2>0,使得当|n|=|2k|>M时,|X(2k)-a|0,有p>0,使得当|n|=|k|>M时,|Xk-a|