若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A．1B．2C．12D．54

Question

若数列{a _n }是首项为1，公比为a- (3)/(2) 的无穷等比数列，且{a _n }各项的和为a，则a的值是（　　）

A．1

B．2

C． (1)/(2)

D． (5)/(4)

Answer 1

由题意知a ₁ =1，q=a- (3)/(2) ，且|q|＜1，
∴S _n = (a1)/(1-q) =a，即 (1)/(1-a+(3)/(2)) = a ，
解得a=2．
故选B．