早教吧作业答案频道 -->数学-->
数列问题（要详细过程）已知无穷数列1×2,2×3,3×4,4×5,…,n(n+1),…(1)求这个数列的第10项,第31项及第48项；(2)420是这个数列中的第几项?
题目详情
数列问题（要详细过程）
已知无穷数列1×2,2×3,3×4,4×5,…,n(n+1),…
(1)求这个数列的第10项,第31项及第48项；
(2)420是这个数列中的第几项?
已知无穷数列1×2,2×3,3×4,4×5,…,n(n+1),…
(1)求这个数列的第10项,第31项及第48项；
(2)420是这个数列中的第几项?
▼优质解答
答案和解析
通项公式是 an=n*(n+1)
(1) 第10项a10=10*11=110
第31项a31=31*32=992
第48项a48=48*49=2352
(2) n(n+1)=420
∴ n²+n-420=0
∴ (n-20)(n+21)=0
∴ n=20或n=-21(舍)
∴ 420是数列中的第20项.
(1) 第10项a10=10*11=110
第31项a31=31*32=992
第48项a48=48*49=2352
(2) n(n+1)=420
∴ n²+n-420=0
∴ (n-20)(n+21)=0
∴ n=20或n=-21(舍)
∴ 420是数列中的第20项.
看了 数列问题（要详细过程）已知无...的网友还看了以下：
设函数f:N→N,f(n)=n+1,下列表述正确的是（）A：f存在反函数B：f是双射的C：f是满射 2020-05-17 …
已知数列{an}的前n项和Sn=3^n-1,数列{bn}满足b1=1,bn=3b(n-1)+an( 2020-05-23 …
在数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(n∈N*).(1)数列｛cn 2020-06-07 …
如何用MATLAB构造满足某条件的N*(N-1)的列满秩矩阵I（n）=（1,.,1）是个1*n的向 2020-06-27 …
证明行列式等于a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]行列式a0-10...00 2020-07-09 …
证明行列式等于a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]行列式a0-10...00 2020-07-09 …
数列{n×2^(n-1)}的前n项和为多少?A.-n*2^n-1+2^nBn*2^n+1-2^nC 2020-07-09 …
在数列｛an｝中,a1=1,an+1=1-1/(4an),bn=2/((2an)-1).求证数列｛ 2020-07-28 …
下列级数中,条件收敛的是（）n=1~+∞下列级数中,条件收敛的是（）A∑(-1)^nn/(n+1) 2020-07-31 …
数列(an)的前N项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n*an-n(n-1)数列(an)的前N项和 2020-08-01 …