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一道指数方程题目4^x+4^(-x)-6[2^x+2^(-x)]+10=0求不出来啊...
题目详情
一道指数方程题目
4^x+4^(-x)-6[2^x+2^(-x)]+10=0
求不出来啊...
4^x+4^(-x)-6[2^x+2^(-x)]+10=0
求不出来啊...
▼优质解答
答案和解析
注意到4^x=（2^x）^2,4^-x=（2^-x）^2
4^x+4^(-x)+2=[2^x+2^(-x)]^2
令t=2^x+2^(-x)
方程化为
t^2-6t+8=0
t=2或者t=4
t=2时,x=0
t=4时,2^x+2^(-x)=4
再令y=2^x,方程变为
y+1/y=4,可以解出y,进而解出x
带根号了,键盘不方便写了,自己算吧
4^x+4^(-x)+2=[2^x+2^(-x)]^2
令t=2^x+2^(-x)
方程化为
t^2-6t+8=0
t=2或者t=4
t=2时,x=0
t=4时,2^x+2^(-x)=4
再令y=2^x,方程变为
y+1/y=4,可以解出y,进而解出x
带根号了,键盘不方便写了,自己算吧
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