化简一个三角函数等式y=(sinX)^4+2根号3sinXcosX-(cosX)^4化成SIN()的形式

Question

化简一个三角函数等式
y=(sinX)^4+2根号3sinXcosX-(cosX)^4 化成SIN()的形式

Answer 1

y=(sinX)^4+2*sqrt(3)sinXcosX-(cosX)^4
=(sinx)^4-(cosx)^4-sqrt(3)sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2]-sqrt(3)sin2x
=-cos2x-sqrt(3)sin2x
=-2sin(2x+pi/6);