已知集合A={x丨-2≤x≤a}B{y丨y=2x+3,x∈A}C={z丨z=x^2,x∈A}.且C是B的子集,求a的取值范围额就这个题或者+我Q546774124

Question

已知集合A={x丨-2≤x≤a} B{y丨y=2x+3,x∈A} C={z丨z=x^2,x∈A}.且C是B的子集,求a的取值范围
额 就这个题
或者+我Q 546774124

Answer 1

B={y丨y=2x+3,x∈A}
={y|-1≤y≤2a+3},
C={z丨z=x^2,x∈A}
={z|0≤z≤4,-2≤a≤2}或
={z|0≤z≤a^2,2≤a}.
又C是B的子集,所以,
（1）当-2≤a≤2时,有4≤2a+3,得1/2≤a,即得1/2≤a≤2；
（2）当2≤a时,由a^2≤2a+3,得-1≤a≤3,得2≤a≤3.
综合（1）、（2）得1/2≤a≤3.