若直线2x-y+c=0按向量a=（1，-1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（）A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-8

Question

若直线2x-y+c=0按向量

a

=（1，-1）平移后与圆x²+y²=5相切，则c的值为（　　）
A. 8或-2
B. 6或-4
C. 4或-6
D. 2或-8

Answer 1

直线2x-y+c=0按向量

a

=（1，-1）后
直线方程为2（x-1）-（y+1）+c=0，
即2x-y+c-3=0
直线与圆x²+y²=5相切，
则圆心（0，0）到直线2x-y+c-3=0的距离等于半径√(5)
即(|c−3|)/(√(5))＝√(5)
解得c=8或c=-2
故选A