（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°（5）sin²（-25°）+cos²55

题目详情

（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin（-25°）cos55°
以上五个式子的值都等于3/4
根据这个结论,将其推广为三角恒等式,

▼优质解答

答案和解析

【这是福建2012高考理科数学题】
三角恒等式：sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)=3/4
证明如下：
sin²α+cos²(30°-α)-sinαcos(30°-α)
=sin²α+(cos30°cosα+sin30°sinα)²-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)
=sin²α+3cos²α/4+√3/2 sinαcosα+sin²α /4-√3/2 sinαcosα-sin²α/2
=3sin²α /4+3cos²α /4
=3/4

看了（1）sin²13°+cos...的网友还看了以下：

n(n+1)(n+2)最大公约数(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=分解公因式要理由和步骤　2020-03-30 …

若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+ 　2020-05-16 …

若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数...若自然数　2020-05-16 …

1.已知数列{a(n)}满足a(n)a(n+1)a(n+2)a(n+3)=24,且a1=1a2=2 　2020-07-09 …

（2014•江西）随机将1，2，…，2n（n∈N*，n≥2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组　2020-07-09 …

设有N件产品,从中任取n件.（不放回）书上写取法共CnN,即[N(N-1)…(N-n+1)]/n! 　2020-07-21 …

对任意正整数n，定义n的阶乘n!如下：n!=n（m-1）（n-2）×…×3×2×1．例如3！=3× 　2020-07-29 …

高中数学证明1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!=0当n为偶数时没有实根；n为　2020-07-29 …

复合函数的高阶求导问题!课本上给出了1/x的高阶求导公式（-1）^n*n!/(x)^(n+1)复合　2020-08-02 …

在等差数列{an}中，若am=p，an=q（m，n∈N*，n-m≥1），则am+n=nq−mpn− 　2020-08-02 …