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高一、高二、高三三个年级共30个班,每个年级10个班,每班一个球队.现举行篮球比赛,首先每个年级中各队进行单循环比赛,然后将各年级的前三名,集中起来进行第二轮比赛,

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高一、高二、高三三个年级共30个班,每个年级10个班,每班一个球队.现举行篮球比赛,首先每个年级中各队进行单循环比赛,然后将各年级的前三名,集中起来进行第二轮比赛,在第二轮比赛中,除了在第一轮中已经赛过的两队外,每队要和其他队赛一场,那么先后共比赛多少场?

▼优质解答
答案和解析

各年级进行单循环赛一共比赛3 =135(场),在第二轮比赛中若无限制共需比赛 =36(场),但在第一轮中已经赛过的球队共赛了3 =9(场),所以先后一共比赛的场数为135+36-9=162(场).

解析:

两轮比赛的场次,可按每轮比赛的场次来求解.但第二轮中,特殊条件是第一轮比赛中赛过的,不再打比赛,应用加法原理,比较难考虑,分类层次难掌握,这时可考虑间接法,即把问题变成无条件限制,再减去不符合条件的就是符合条件的.

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