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从甲、乙等5名志愿者中选出4名,分别从事A,B,C,D四项不同的工作,每人承担一项.且甲、乙均不从事A工作,则不同的工作分配方案共有种.
题目详情
从甲、乙等5名志愿者中选出4名,分别从事A,B,C,D四项不同的工作,每人承担一项.且甲、乙均不从事A工作,则不同的工作分配方案共有______种.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,分两种情况讨论:
①、甲、乙中只有1人被选中,需要从甲、乙中选出1人,担任后三项工作中的1种,由其他三人担任剩余的三项工作,有C21•C31•A33=36种选派方案.
②、甲、乙两人都被选中,则在后三项工作中选出2项,由甲、乙担任,从其他三人中选出2人,担任剩余的两项工作,有C32•A22•C32•A22=36种选派方案,
综上可得,共有36+36=72中不同的选派方案,
故答案为:72.
①、甲、乙中只有1人被选中,需要从甲、乙中选出1人,担任后三项工作中的1种,由其他三人担任剩余的三项工作,有C21•C31•A33=36种选派方案.
②、甲、乙两人都被选中,则在后三项工作中选出2项,由甲、乙担任,从其他三人中选出2人,担任剩余的两项工作,有C32•A22•C32•A22=36种选派方案,
综上可得,共有36+36=72中不同的选派方案,
故答案为:72.
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