求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积
求由抛物线y²=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积
抛物线y²=x与直线y=x相交于(1,1).
绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁=[0,1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0,1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0,1]
=π(1/2-1/3)=π/6
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V₂=[0,1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0,1]=π[1/3-1/5]
=2π/15.
由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?(求详解)(1)由曲线 2020-05-16 …
坐标轴旋转问题已知在O-XYZ坐标系中三条坐标轴上的三点A(1,0,0)B(0,1,0)C(0,0 2020-06-15 …
①y=x,x=1,y=0②y=根号x,x=4,y=0绕x轴旋转产生的旋转体的体积;③y=x^2,y 2020-06-25 …
矩阵坐标变换问题有两个坐标系a(x,y,z),b(x3,y3,z3)b坐标是由a坐标系通过3次旋转 2020-06-27 …
求由xy=4,y轴,y=1和y=2所围成的平面图形的面积和该图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积我 2020-07-07 …
利用积分求体积求下列曲线所围图行绕指定轴旋转所得旋转体的体积y^2=x-1,y=2,x=0,y=0 2020-07-18 …
求积分面积设平面图形D由抛物线y=1-x^2和x轴围成.试求:1.D的面积2.D绕X轴旋转所得旋转 2020-07-29 …
微积分中有一道题目:(x-b)^2+y^2=a^2绕Y轴旋转得到旋转体,求该旋转体的转动惯量.转轴 2020-07-31 …
求由y=x^3/2与直线x=4,x轴所围成的图形的面积和该平面图形绕y轴旋转所...求由y=x^3 2020-08-02 …
在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;一电量为q,质量为m的带正电的运动例子,经过y轴上y 2020-11-28 …