早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积

题目详情
求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积
▼优质解答
答案和解析

求由抛物线y²=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积

抛物线y²=x与直线y=x相交于(1,1).

绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁=[0,1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0,1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0,1]

=π(1/2-1/3)=π/6

绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V₂=[0,1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0,1]=π[1/3-1/5]

=2π/15.

看了 求由抛物线y^2=x和直线x...的网友还看了以下:

如图所示,x-y平面上有一半径为a的圆形细线圈,其上的电荷线密度λ(即每单位长度的电量)均相同.当  2020-05-01 …

如图所示的皮带传动装置中,O为轮子A和B的共同转轴,O′为轮子C的转轴,A、B、C分别是三个轮子边  2020-05-13 …

如图所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动,请画出要使曲棒ABC在图中位置保持平衡时所需最小力的示意图  2020-05-17 …

一个物体有两个接触点作为转轴,那么作用在不同的转轴上的力矩是否可以合成那么转轴如何确定?  2020-05-17 …

为了消除压力表扇形齿轮和中心齿轮之间的间隙及转动时惯性,在中心齿轮的转轴上装有直线型的游丝。  2020-05-31 …

一个线圈共有N匝,总电阻为r,两端通过滑环外接一个定值电阻R,位于线圈平面内的转轴垂直于匀强磁场方  2020-06-03 …

如图所示,一只小磁针自A点开始沿圆形轨迹绕条形磁铁缓慢移动一周又回到A点的过程中,小磁针绕自身的转  2020-06-05 …

如图所示,一只小磁针自A点开始沿圆形轨迹绕条形磁铁缓慢移动一周又回到A点的过程中,小磁针绕自身的转  2020-06-05 …

如图所示,一只小磁针自A点开始沿圆形轨迹绕条形磁铁缓慢移动一周又回到A点的过程中,小磁针绕自身的转  2020-06-05 …

如图所示,单匝闭合导线框在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场的转轴匀速转动,从图示位置转过60°  2020-06-13 …