早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积

题目详情
求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积
▼优质解答
答案和解析

求由抛物线y²=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积

抛物线y²=x与直线y=x相交于(1,1).

绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁=[0,1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0,1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0,1]

=π(1/2-1/3)=π/6

绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V₂=[0,1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0,1]=π[1/3-1/5]

=2π/15.

看了 求由抛物线y^2=x和直线x...的网友还看了以下:

郑人买履中的买鞋者是一个什么样的形象,寓言是怎样刻画这一形象的10点以前,  2020-03-31 …

名著导读——《小王子》1、谈谈对这部童话所反映的主题的理解.2、结合相关情节,说说小王子的性格特点  2020-04-26 …

《寻陆鸿渐不遇》刻画了什么样的人物形象?是从哪两个方面来刻画这一形象的?谢谢  2020-04-27 …

漫画《为看问题片面者造像》的哲学寓意是[]A.之所以产生这一形象的原因是作画人是主观主义者,没有从  2020-05-15 …

可我就是想不通在原来静止的升降机的水平地板上放一物体A,右侧连接一形变的轻弹簧而静止不动.若使升降  2020-05-17 …

钟面上,分针从十二起走到一,形成的角是多少度,分针从十二起旋转九十度,指向的数是多少,分针旋转一圈  2020-05-21 …

在一个长方形上先截去宽7cm的长方形,再截去宽11cm的长方形,所的正方形的面积比原长方形的面积少  2020-06-06 …

英语翻译摘要金庸的武侠小说塑造了很多成功的人物形象,黄蓉就是其中之一,自面世以来就受到广大读者的喜  2020-06-07 …

阅读下面的一首唐诗,按要求答题。(7分)云来鹄千形万象竟还空,映水藏山片复重。无限旱苗枯欲尽,悠悠  2020-06-09 …

卜算子苏轼词中的孤鸿的形象与主题思想有什么关系?词中的核心形象是什么,词人是怎样来描写这一形象的?  2020-06-15 …