求由抛物线y^2=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积
求由抛物线y²=x和直线x-y=0所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周而得的转体的体积
抛物线y²=x与直线y=x相交于(1,1).
绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V₁=[0,1]π∫[(√x)²-x²]dx=[0,1]π∫[(x-x²)dx=π[x²/2-x³/3]︱[0,1]
=π(1/2-1/3)=π/6
绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V₂=[0,1]π∫[y²-y⁴)dy=π[y³/3-(1/5)(y^5)]︱[0,1]=π[1/3-1/5]
=2π/15.
如图所示,x-y平面上有一半径为a的圆形细线圈,其上的电荷线密度λ(即每单位长度的电量)均相同.当 2020-05-01 …
如图所示的皮带传动装置中,O为轮子A和B的共同转轴,O′为轮子C的转轴,A、B、C分别是三个轮子边 2020-05-13 …
如图所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动,请画出要使曲棒ABC在图中位置保持平衡时所需最小力的示意图 2020-05-17 …
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如图所示,一只小磁针自A点开始沿圆形轨迹绕条形磁铁缓慢移动一周又回到A点的过程中,小磁针绕自身的转 2020-06-05 …
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