求曲线y=lnx,y=0和x=2所围平面图形的面积及由该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.求详细解答.
求详细解答.
S=∫lnx dx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x=2ln2-1
V=∫2πxlnxdx=π∫lnx dx²=π [x²lnx-∫xdx]=π[x²lnx-x²/2]
=4ln2-2-(-0.5)=4ln2-1.5
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