由曲线y=1/(x+1)与直线y=1,x=2所围成的平面图形的面积

Question

由曲线y=1/(x+1)与直线y=1,x=2所围成的平面图形的面积

Answer 1

借用“洪范周83”的图,绿色部分面积等于 那两个小方格的面积减掉曲线和x轴、两直线围成的不规则部分的面积.
不规则部分面积可以用定积分得到：
∫ dx/(x+1) =ln|x+1| +C ,那么面积就是从0到2的定积分,所以S=ln|2+1|+C - (ln|0+1|+C)=ln3
绿色面积就是Sg=2-S=2-ln3 约等于 0.901 .