高中数学题已知曲线y=x的平方（1）曲线上当x=1时的切线方程（2）求曲线y=x的平方与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积V下小x

Question

高中数学题
已知曲线y=x的平方
（1）曲线上当x=1时的切线方程
（2）求曲线y=x的平方与此切线及x轴所围成的平面图形的面积,以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积V下小x

Answer 1

y=x^2
x=1,x^2=1
切线方程为：(y/2+1/2)=1*x
化简得：y=2x-1,横截距1/2
0～1内,曲线y=x^2与x轴围合面积S1=∫x^2dx |[0,1]=x^3/3 |[0,1]=1/3
1/2～1内,直线y=2x-1与x轴围合面积S2=(1-1/2)*1/2=1/4
故所求面积＝1/3-1/4=1/12