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已知抛物线y=X^2-2x及直线x=0,x=a,y=0围成的平面图形面积为4／3,求a的值
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已知抛物线y=X^2-2x及直线x=0,x=a,y=0围成的平面图形面积为4／3,求a的值
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答案和解析
4/3=∫(0,a)[0-(x²-2x)]dx=-a³/3+a² 的方程 a³-3a²+4=0 解这个方程：
α=1 b=-3 c=0 d=4
A=b^2－3ac=9 B=bc－9αd=-36 C=c^2－3bd=36
Δ=B^2－4AC=0 根据盛金公式
a1=－b/α＋K=-7；（K=B/A）（不和题意,舍去）
a2=a3=－K/2=2
所以a=2
α=1 b=-3 c=0 d=4
A=b^2－3ac=9 B=bc－9αd=-36 C=c^2－3bd=36
Δ=B^2－4AC=0 根据盛金公式
a1=－b/α＋K=-7；（K=B/A）（不和题意,舍去）
a2=a3=－K/2=2
所以a=2
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