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补全证明过程:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.证明:∵∠1=∠2(已知),又∵∠1=∠DMN()∴∠2=∠(等量代换)∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行)∴∠ABD=∠C()
题目详情
补全证明过程:
如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠DMN(______)
∴∠2=∠______(等量代换)
∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行)
∴∠ABD=∠C(______)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代换)
∴DF∥AC(______)
∴∠A=∠F(______)
如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠DMN(______)
∴∠2=∠______(等量代换)
∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行)
∴∠ABD=∠C(______)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠ABD=∠D(等量代换)
∴DF∥AC(______)
∴∠A=∠F(______)
▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠DMN(对顶角相等),
∴∠2=∠DMN(等量代换),
∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠ABD=∠C(两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠ABD=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:对顶角相等;DMN;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等
又∵∠1=∠DMN(对顶角相等),
∴∠2=∠DMN(等量代换),
∴BD∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠ABD=∠C(两直线平行,同位角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠ABD=∠D(等量代换),
∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:对顶角相等;DMN;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等
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