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补全证明过程:已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:∠A=∠F.证明:∵∠1=∠2(已知),又∠1=∠DMN(),∴∠2=∠(等量代换).∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行).∴∠A=∠
题目详情
补全证明过程:
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(______),
∴∠2=∠______(等量代换).
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行).
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(______),
∴∠2=∠______(等量代换).
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行).
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠DMN(对顶角相等),
∴∠2=∠DMN(等量代换),
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DEC=180°(等量代换).
∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:对顶角相等;DMN.
又∵∠1=∠DMN(对顶角相等),
∴∠2=∠DMN(等量代换),
∴DB∥EC(同位角相等,两直线平行),
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DEC=180°(等量代换).
∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:对顶角相等;DMN.
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