如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．因为AD⊥BC，EF⊥BC（）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（）得∠ADC=∠EFD（等量代换），所以AD

Question

如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．
因为AD⊥BC，EF⊥BC（___　）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（___　）
得∠ADC=∠EFD（等量代换），
所以AD∥EF（___　）
得∠2+∠3=180°（___　）
由∠1+∠2=180°（___　）
得∠1=∠3（___　）
所以DG∥AB（___　）
所以∠CGD=∠CAB（___　）

Answer 1

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义），
∴∠ADC=∠EFD，
∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的补角相等），
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：已知，垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，已知，同角的补角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．