早教吧作业答案频道 -->数学-->
四边形abcd为菱形,f是ab上一点，df交ac于e，求证角adf等于角cbe
题目详情
四边形abcd为菱形,f是ab上一点，df交ac于e，求证角adf等于角cbe
▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换) 证明：连接BD，
因四边形ABCD是菱形，
所以AC垂直平分BD，BD平分∠ABC，
所以BE=DE，所以∠EBD=∠EDB，∠CBD=∠ABD，
因∠AFD=∠ABD+∠EDB, ∠EBC=∠EBD+∠DBC
所以∠AFD=∠EBC
如果对你有帮助 请给好评。
答题不容易 需要你的支持
如果有不懂的地方 请在新页面中提问
看了 四边形abcd为菱形,f是a...的网友还看了以下：
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知三角形a,b,c为等比数列,AC两角乘 2020-05-13 …
如图,三角形abc,内部的一点d,关于边ab ac,的对称点分别是点e f.一.判断三角形a e如 2020-05-13 …
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)（1）若C为x轴正半轴上一动点,以 2020-05-16 …
一块长方形的木板被锯成一个梯形B和一个由30度,60度,90度组成的直角三角形A,已知,mA=0. 2020-05-16 …
已知△BCE、△DCF分别是以平行四边形ABCD的邻边BC、CD为边向外所作的等边三角形求证：△A 2020-05-17 …
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,其上的三个点A、B、C的横坐标之比依次为3:4:5.则以 2020-07-30 …
已知a,d是三角形a,b,c的角平分线,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别是e,f,bd=cd, 2020-07-30 …
如图,在三角形ABC中,角A：角ABC：角ACB=3：5：10,又三角形A'B'C全等于三角形AB 2020-07-31 …
高考题平行四边形平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°,E为线段AB的中点，将三角形 2020-11-02 …
在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分角CAB,交CD于E,交C 2021-01-22 …