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如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方等边△BEF,连接CF.(1)求证:AE=CF;(2)求∠ACF的度数.

题目详情
如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方等边△BEF,连接CF.
(1)求证:AE=CF;
(2)求∠ACF的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABE+∠EBC=60°,∵△BEF是等边三角形,∴EB=BF,∠CBF+∠EBC=60°,∴∠ABE=∠CBF,在△ABE和△CBF,∵AB=BC∠ABE=∠CBFEB=BF,∴△ABE≌△CBF(SAS),∴AE=CF;(2)∵...