如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．

Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．

Answer 1

过D作DE⊥AC于E，
∵△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，BD=1，
∴DE=BD=1，
∵∠B=90°，AB=BC，
∴∠C=∠BAC=45°，
在Rt△DEC中，sin45°=(DE)/(DC)，
∴DC=(1)/((√(2))/(2))=√(2)．