如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：∠1=120°，∠2=30°，∠1-∠2=90°，则∠1和∠2互为反余角，其中∠1是∠2的反

Question

如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：∠1=120°，∠2=30°，∠1-∠2=90°，则∠1和∠2互为反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角．

（1）如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O，OE⊥OD于点O，∠AOE的反余角是___，则∠BOE的反余角是___．
（2）若一个角的反余角是它的补角的 (2)/(3)，求这个角．

Answer 1

（1）∵∠AOD-∠AOE=90°，
∴∠AOE的反余角是∠AOD；
∵∠BOE-∠EOC=90°，OC⊥AB，OE⊥CD，
∴∠BOC=∠DOE=90°，
∴∠BOD=∠EOC，
∴∠BOE-∠BOD=90°，
∴∠BOE的反余角为∠EOC和∠DOB；
故答案为：∠AOD；∠EOC和∠DOB；                 
（2）设这个角为x°，
若这个角是锐角，则它的反余角为（90+x）°，
由题意，得90+x=(2)/(3)（180-x），
解得  x=18，
若这个角是钝角，则它的反余角为（x-90）°，
由题意，得x-90=(2)/(3)（180-x），
解得  x=126，
综上所述，这个角为 18°或 126°．