已知角aob与角cob互为补角,od是角aob的平分线,且oe在角boc内,角boe=2分之一角eoc角doe=72求角eoc的度数

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已知角aob与角cob互为补角,od是角aob的平分线,且oe在角boc内,角boe=2分之一角e
oc角doe=72求角eoc的度数

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答案和解析

设角AOB为X,所以角DOB为1/2X,又因为角DOB加角BOE等于角DOE等于72度,所以角BOE等于72-1/2X,又因为角BOE＝1/2角EOC,所以得到角COE等于两倍的角BOE等于144度减X度,因为角AOC为平角,所以得到角AOB加角BOE加角COE等于180度.即72-1/2X+144-X+X=180,所以X等于72度,即角AOB等于72度,角BOE等于36度,角COE等于72度.

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