∠AOB和∠BOC互为补角,OD平分∠AOB,OE⊥OD,试说明∠BOE=1/2∠BOC主要是想看看步骤

Question

∠AOB和∠BOC互为补角,OD平分∠AOB,OE⊥OD,试说明∠BOE=1/2∠BOC
主要是想看看步骤

Answer 1

设∠AOB=θ 而OD平分∠AOB
则∠BOD=θ/2
∵OE⊥OD ∴ ∠BOE=90°-∠BOD=90°-θ/2
∵∠AOB和∠BOC互为补角 ∴∠BOC=180°-∠AOB=180°-θ =2∠BOE
即∠BOE=1/2∠BOC