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已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB,射线OE使∠BOE=12∠EOC,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为()A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对
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已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB,射线OE使∠BOE=
∠EOC,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为( )
A.72°
B.108°
C.72°或108°
D.以上都不对
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A.72°
B.108°
C.72°或108°
D.以上都不对
▼优质解答
答案和解析
如图1:设∠AOD=∠DOB=x°,∠BOE=y°,则∠EOC=2x°.
根据题意,x+y=72,
∵2x+3y=2x+2y+y=2(x+y)+y=180,
∴2×72+y=180,
∴y=180-144=36,
∴∠EOC=36°×2=72°.
故选:A.
根据题意,x+y=72,
∵2x+3y=2x+2y+y=2(x+y)+y=180,
∴2×72+y=180,
∴y=180-144=36,
∴∠EOC=36°×2=72°.
故选:A.
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