两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（）A、互相垂直B、互相平行C、相交但不垂直D、位置关系不能确定

Question

两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线（　　）

A、互相垂直

B、互相平行

C、相交但不垂直

D、位置关系不能确定

Answer 1

分析：
首先根据题意画出图形，由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF+∠DFE=180°，又由EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，即可求得∠1+∠2=90°，则可得两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直．

∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∵EG与FG分别是∠BEF与∠DFE的角平分线，∴∠1=12∠BEF，∠2=12∠DFE，∴∠1+∠2=90°，∴∠EGF=90°，∴EG⊥FG．故选A．
点评：
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用．