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在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系．
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在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系．▼优质解答
答案和解析
延长AD至E，使得AD=DE，连接BE，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴EB=AC=13，
∵AD=6，
∴AE=12，
∵52+122=132，
∴AB2+AE2=EB2，
∴∠BAE=90°，
∴AD⊥AB．
延长AD至E，使得AD=DE，连接BE，∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
|
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴EB=AC=13，
∵AD=6，
∴AE=12，
∵52+122=132，
∴AB2+AE2=EB2，
∴∠BAE=90°，
∴AD⊥AB．
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