动量动能问题一个光滑的小球分别从几个高度相同但倾角不同的斜面顶端A由静止开始下滑,到达同一水平面BC时,小球（）A.速度相同B.动能相同C.动量相同D.下滑所用时间相同我想知道

Question

动量动能问题
一个光滑的小球分别从几个高度相同但倾角不同的斜面顶端A由静止开始下滑,到达同一水平面BC时,小球（）
A.速度相同 B.动能相同
C.动量相同 D.下滑所用时间相同
我想知道解释 谢谢~

Answer 1

1,由于这几个斜面的夹角不同,所以下滑后速度方向是不同的,而速度,动量都是矢量,矢量相同时必须要求大小相同和方向相同,所以此题A,C就不能选了,因为速度方向不同.
2,由于小球是光滑的,所以下滑时不考虑摩擦力.此时物体受自身重力和斜面对小球的支持力,但是要注意由于支持力是垂直与斜面的,所以在下滑过程中就没有对小球做功,而只有重力做功,由动能定理可以知道小球不管在哪个斜面,到达BC时,重力做功是一样大的（因为下滑竖直高度相同）,所以转化为动能后,动能是相同的,（动能为标量,大小相等就相同）,所以B正确.
3,对于下滑时间是这样判断的,将重力沿斜面和垂直与斜面的两个方向分解,由正交分解的方法可知：重力沿垂直与斜面方向的分力等于支持力,沿斜面方向极为小球的合力,大小为：F=mg*q；（q为夹角的余弦值打不出来不好意思）,由于这个力是恒定的,所以加速度恒定,加速度大小为a=g*q,由于是余弦,所以夹角越大余弦值q就越小,相应的加速度a就越小,又因为动能是相等的,所以在BC水平面上时各速度是大小相等的,只是方向不同,既然速度开始都为零,最后都相等,而加速度恒定,但大小不同,由v=a*t,可以判断出,下滑时间是不相同的.所以D错.