线段平行与三角形面积最小值的关系问题.具体：百度搜索“2011年遵义中考数学试卷及答案”、最后一题的最后一个问有一种解答为：（3）作EM⊥BO,∵当OE∥AB时,△FEO面积最小,∴∠EOM=45°,∴MO

Question

线段平行与三角形面积最小值的关系问题.
具体：百度搜索“2011年遵义中考数学试卷及答案”、最后一题的最后一个问有一种解答为：
（3）作EM⊥BO,
∵当OE∥AB时,△FEO面积最小,
∴∠EOM=45°,
∴MO=EM,
∵E在直线CA上,
∴E点坐标为（x,﹣x+3）,
∴x=﹣x+3,
解得：x= 3/2,
∴E点坐标为（3/2 ,3/2 ）．
为什么“当OE∥AB时,△FEO面积最小”、

Answer 1

∵∠EAF=90°
∴EF是圆的直径
∴∠EOF=90°
∵∠EFP=∠EAO=45°
∴△EOF是等腰直角三角形
∴当OE最小时,△OEF的面积最小
当OE∥AB时,∠OEC=∠FAE=90°
即OE⊥AC,此时OE最小（垂线段最短）,
则E是AC的中点,点C坐标是(0,3),点A坐标是(3,0)
∴点E的坐标为(3/2,3/2)
因为OE∥AB时,OE⊥AC,则OE最短,所以△OEF面积最小