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B,c足线段EF上两点,AB平行于cD,DE与AB相交于点P,AF与DE,Dc分别相交于G,H
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B,c足线段EF上两点,AB平行于cD,DE与AB相交于点P,AF与DE,Dc分别相交于G,H
▼优质解答
答案和解析
∵AB平行于CD
∴∠BAD+∠CDA=180°
在对顶三角形ADEF中
∠DAF+∠ADE=∠E+∠F
∵∠1=∠F ∠2=∠E
∴∠DAF+∠ADE=∠1+∠2
∵∠BAD+∠CDA=∠DAF+∠ADE+∠1+∠2=180°
所以∠1+∠2=90°∴∠E+∠F=90°
在△GEF中,∠EGF=180°-（∠E+∠F）=90°
∴∠BAD+∠CDA=180°
在对顶三角形ADEF中
∠DAF+∠ADE=∠E+∠F
∵∠1=∠F ∠2=∠E
∴∠DAF+∠ADE=∠1+∠2
∵∠BAD+∠CDA=∠DAF+∠ADE+∠1+∠2=180°
所以∠1+∠2=90°∴∠E+∠F=90°
在△GEF中,∠EGF=180°-（∠E+∠F）=90°
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