以下四个命题：①命题“若x2−3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2−3x+2≠0”；②设函数f(x)=x+ln(x+1+x2−−−−−−√)，则对于任意实数a和b，“a+b<0”是“f(a)+f(b)<0”的充要条件；

Question

以下四个命题：①命题“若x2−3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2−3x+2≠0”；②设函数f(x)=x+ln(x+1+x2−−−−−−√)，则对于任意实数a和b，“a+b<0”是“f(a)+f(b)<0”的充要条件；③命题p:∃x∈R,x2+x+1<

Answer 1

本题主要考查命题及其关系和充要条件的判断。①项，逆否命题是对原命题的条件和结论都进行否定，再将条件和结论对换位置，故①项为真命题；②项，因为f(x)=x+ln(x+1+x2−−−−−−√)=x+ln11+x2√−x=x−ln(1+x2−