行列式的平方能否提取出来?就是一个四阶行列式,行列式里面的每个元素都有平方,那能否把里面的所以元素的平方提取出来?就是四阶行列式：a^2(a+1)^2(a+2)^2(a+3)^2b^2(b+1)^2........c^2(c+1)^2..

Question

行列式的平方能否提取出来?
就是一个四阶行列式,行列式里面的每个元素都有平方,那能否把里面的所以元素的平方提取出来?
就是四阶行列式 ：a^2 (a+1)^2 (a+2)^2 (a+3)^2
b^2 (b+1)^2 ........
c^2 (c+1)^2 .......
d^2 (d+1)^2 ........
证明这个行列四的结果等于0

Answer 1

c4-c3,c3-c2,c2-c1
a^2 2a+1 2a+3 2a+5
b^2 2b+1 2b+3 2b+5
c^2 2c+1 2c+3 2c+5
d^2 2d+1 2d+3 2d+5
c4-c3,c3-c2
a^2 2a+1 2 2
b^2 2b+1 2 2
c^2 2c+1 2 2
d^2 2d+1 2 2
行列式3,4列相同,故行列式=0.