早教吧作业答案频道 -->其他-->
请用等腰梯形的定义证明“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”．已知：；求证：；证明：证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，∵AD∥BC，∴AM=DN，在Rt△AMC和Rt△DNB中AC＝BDAM
题目详情
请用等腰梯形的定义证明“两条对角线相等的梯形是等腰梯形”．
已知：______；求证：______；证明：
已知：______；求证：______；证明：
证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，
∵AD∥BC，
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNB中
∴Rt△AMC≌Rt△DNB（HL），
∴BN=CM，
∴BM=NC，
在△ABM和△DCN中
∴△ABM≌△DCN（SAS），
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
∵AD∥BC，
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNB中
|
∴Rt△AMC≌Rt△DNB（HL），
∴BN=CM，
∴BM=NC，
在△ABM和△DCN中
|
∴△ABM≌△DCN（SAS），
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，
∵AD∥BC，
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNB中
∴Rt△AMC≌Rt△DNB（HL），
∴BN=CM，
∴BM=NC，
在△ABM和△DCN中
∴△ABM≌△DCN（SAS），
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
．∵AD∥BC，
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNB中
|
∴Rt△AMC≌Rt△DNB（HL），
∴BN=CM，
∴BM=NC，
在△ABM和△DCN中
|
∴△ABM≌△DCN（SAS），
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
▼优质解答
答案和解析
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，
∵AD∥BC，
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNB中
∴Rt△AMC≌Rt△DNB（HL），
∴BN=CM，
∴BM=NC，
在△ABM和△DCN中
∴△ABM≌△DCN（SAS），
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
证明：过A，D作AM⊥BC，DN⊥BC分别交BC于M，N，
∵AD∥BC，
∴AM=DN，
在Rt△AMC和Rt△DNB中
|
∴Rt△AMC≌Rt△DNB（HL），
∴BN=CM，
∴BM=NC，
在△ABM和△DCN中
|
∴△ABM≌△DCN（SAS），
∴AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
看了 请用等腰梯形的定义证明“两条...的网友还看了以下：
8、下列命题中为假命题的是（）A、等腰三角形的两腰相等B、等腰三角形的两底角相等C、等腰三角形底边 2020-04-11 …
证明等腰梯形等腰三角形ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE垂直于点O.求证： 2020-05-13 …
1、已知下列图形：矩形,菱形,等腰梯形,等腰三角形,等边三角形,平行四边形,圆,其中是中心对称图形 2020-05-21 …
一个几何体共有六个侧面,上下底面都是正六边形,六个侧面都是全等的等腰梯形,等腰梯形的上底长为9厘米 2020-07-12 …
求初中所有图形性质平行四边形,正方形,菱形,矩形,梯形,等腰梯形,等边三角形,等腰三角形,直角三角 2020-08-01 …
下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A.一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.腰 2020-08-02 …
把一张长方形的纸对折,剪出一个等腰梯形.等腰梯形是轴对称图 2020-08-02 …
下列关于等腰梯形的说法中正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B．有两个底角 2020-08-02 …
下列说法正确的是?a所有的等腰三角形都是锐角三角形.b等边三角形属于等腰三角形.c不存在既是钝角三 2020-08-03 …
1.在下列命题中.错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定 2020-12-19 …