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如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.(1)AE=DE吗?说说你的理由.(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?
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如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE. (1)AE=DE吗?说说你的理由. (2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC? |
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答案和解析
(1)AE=DE, 过E作EF⊥BC, ∵E是BC中点, ∴EF是BC的垂直平分线, ∴EF是梯形ABCD的对称轴, ∴EF垂直平分AD, ∴AE=DE; (2)因为梯形ABCD是轴对称图形, 所以通过轴对称变换,可得到△DEC, 对称轴为BC的中垂线(或AD的中垂线). |
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