如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=5,sin∠B=3/5,点E是边BC上的一个动点（不与点B、C重合）,作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F（不与点B、C重合）,设BE=x,CF=y1）.求边BC的长2）当△ABE与△CEF相似时,求

Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=5,sin∠B=3/5,点E是边BC上的一
个动点（不与点B、C重合）,
作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F（不与点B、C重合）,设BE=x,CF=y
1）.求边BC的长
2）当△ABE与△CEF相似时,求BE的长
3）求y关于x的函数关系式,并写出定义域

Answer 1

1）.求边BC的长∵在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AB=5,sin∠B=3/5,∴等腰梯形ABCD的高=AB*sin∠B=5*3/5=3∴等腰梯形ABCD的底BC=2*AB*cos∠B+AD=2*5*4/5+2=102）当△ABE与△CEF相似时,求BE的长∵△ABE与△CEF∴∠ABE=∠CEF∵在△ABE中,∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∵∠CEF+∠AEF+∠AEB=180°∴∠BAE=∠AEF∵∠AEF=∠AEB∴∠BAE=∠AEB∴BE=AB=53）求y关于x的函数关系式,并写出定义域