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已知线段AB被点C(2,0,2)与D(5,-2,0)三等分,试求线段两个端点A与B的坐标.
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已知线段AB被点C(2,0,2)与D(5,-2,0)三等分,试求线段两个端点A与B的坐标.
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答案和解析
假设A, B的坐标分别是(x1,y1,z1),(x2,y2,z2), 依题意,C和D分别是AD,BC的中点,所以有
((x1+5)/2,(y1-2)/2,z/2)=(2,0,2) 和 ((2+x2)/2,y2/2,(2+z2)/2)=(5,-2,0)
解得A的坐标是(-1, 2, 4),B的坐标是(8, -4, -2)
((x1+5)/2,(y1-2)/2,z/2)=(2,0,2) 和 ((2+x2)/2,y2/2,(2+z2)/2)=(5,-2,0)
解得A的坐标是(-1, 2, 4),B的坐标是(8, -4, -2)
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