已知△ABC中,∠C＝90º,CD⊥AB,垂足为D,AC=3,BC＝4线段AD,CD,CD,BD是否构成比例线段,写出你的理由

Question

已知△ABC中,∠C＝90º,CD⊥AB,垂足为D,AC=3,BC＝4
线段AD,CD,CD,BD是否构成比例线段,写出你的理由

Answer 1

能
因为∠C=90°,所以∠A+∠B=90°
又因为CD垂直于AB于D,所以∠A+∠ACD=90°,所以∠B=∠ACD
又因为∠BDC=∠CDA=90°,所以△BCD∽△CAD
所以AD/CD=CD/BD
所以AD,CD,CD,BD构成比例线段