如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D.1.选你喜欢的AC,BC的长度后,求出AB,CD,AD,DB,的长度,并判AD/AC=CD/BC是否成立；2,请你至少再写出两个成比例线段的式子,并与同伴交流

Question

如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D.1.选你喜欢的AC,BC的长度后,求出AB,CD,AD,DB,的长度,并判
AD/AC=CD/BC是否成立；
2,请你至少再写出两个成比例线段的式子,并与同伴交流

Answer 1

1.
AB=根号（AC^20+BC^2)
由于AC^2=AD*AB
所以AD=AC^2/AB
由于BC^2=BD*AB
所以BD=BC^2/AB
由于CD^2=BD*AD
所以CD=根号（BD*AD）
因为△BCD∽△CAD,
所以AD/AC=CD/BC成立
2.
因为△ACD∽△ABC
所以AC/AB=CD/BC
因为△BCD∽△CAD
BC/CA=CD/AD