勾股定理方面的题目1马路边一跟高4米的电线杆被一辆卡车从离地面1.5米出撞断,倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部2.1米的快车道上?2已知一直角三角形木板,三边的平方和为1800,则斜边

Question

勾股定理方面的题目
1 马路边一跟高4米的电线杆被一辆卡车从离地面1.5米出撞断,倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部2.1米的快车道上?
2 已知一直角三角形木板,三边的平方和为1800,则斜边长为多少?
3 等边△ABC的高为3厘米,以AB为边的正方形面积为多少?
4 一个长方体铁盒,它的长 宽 高分别是8厘米 6厘米 24厘米,一跟长28厘米的木棒能否放在这盒子里?
5 一个直角三角形的两条直角边分别为15和36,它的斜边是多少?
6 直角三角形的一条直角边是另一条直角边的1/3,斜边长10,它的面积为多少?
7 有一跟长3米的竹杆能否放在长,宽,高分别是1.5米,1.5米,2.2米的电梯内?

Answer 1

1 马路边一跟高4米的电线杆被一辆卡车从离地面1.5米出撞断,倒下的电线杆顶部是否会落在离它的底部2.1米的快车道上?
斜边是4-1.5=2.5米,一条直角边是1.5米
所以另一直角边是√(6.25-2.25)=2米
所以不会落在快车道上
2 已知一直角三角形木板,三边的平方和为1800,则斜边长为多少?
a^2+b^2=c^2,a^2+b^2+c^2=1800
所以 c^2=900
斜边长为√900=30
3 等边△ABC的高为3厘米,以AB为边的正方形面积为多少?
设等边△的边长AB=x
那么高为(√3/2)x=3
所以 x=2√3
所以正方形面积 S=2√3×2√3=12 平方厘米
4 一个长方体铁盒,它的长 宽 高分别是8厘米 6厘米 24厘米,一跟长28厘米的木棒能否放在这盒子里?
底面对角线长为：√(8×8+6×6)=10 cm
铁盒对角线长为：√(10×10+24×24)=26 cm
所以放不下
5 一个直角三角形的两条直角边分别为15和36,它的斜边是多少?
斜边＝√(15×15+36×36)=39
6 直角三角形的一条直角边是另一条直角边的1/3,斜边长10,它的面积为多少?
设短直角边为x,那么长直角边为3x
x^2+9x^2=100
x=√10
面积 S=√10×3√10÷2=15
7 有一跟长3米的竹杆能否放在长,宽,高分别是1.5米,1.5米,2.2米的电梯内?
底面对角线长为√(1.5×1.5×2)=(1.5)√2 米
电梯对角线长为√(1.5√2×1.5√2+2.2×2.2)=√9.34≈3.056 米
所以放得下