勾股定理,三角形ABC中,AB=2,AD边上的中线CD=1,BC+AC=1+根号3,求BC、AC的长和三角形ABC的面积不好意思，我写错了，应该是AB边上的中线没有告诉我们是直角三角形！先谢谢“月爱月兰国”，但是“

Question

勾股定理,
三角形ABC中,AB=2,AD边上的中线CD=1,BC+AC=1+根号3,求BC、AC的长和三角形ABC的面积
不好意思，我写错了，应该是AB边上的中线
没有告诉我们是直角三角形！
先谢谢“月爱月兰国”，但是“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”有这条定理吗？

Answer 1

你好!我不知道我的解释有没有错误,请你看一下：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
因为AD为AB的中线,且为AD=AB/2,证可证明此三角形ABC为直角三角形
根据勾股定理AC*AC+BC*BC=AB*AB=4
AC*AC+BC*BC+2*AC*BC=（1+根号3）的平方=4+2*根号3
则4+2*AC*BC=4+2*根号3
AC*BC=根号3
AC=1,BC=根号3
或AC=根号3,BC=1
S面积=AC*BC/2=根号3/2