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点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以PB为宽、以AB为长的矩形的面积为S2,比较S1和S2的大小.晕用解几何题常用的步骤去证明好不好？
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点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,设以AP为边长的正方形的面积为S1,以PB为宽、以AB为长的矩形的面积为S2,比较S1和S2的大小.
晕 用解几何题常用的步骤去证明 好不好？
晕 用解几何题常用的步骤去证明 好不好？
▼优质解答
答案和解析
由于P是AB的黄金分割点,且AP>BP,
故AP：AB=BP：AP,
故AP*AP=PB*AB.
而S1=AP*AP,S2=PB*AB
所以S1=S2
故AP：AB=BP：AP,
故AP*AP=PB*AB.
而S1=AP*AP,S2=PB*AB
所以S1=S2
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